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Séminaire statistique : Estimation adaptative à noyau de la fonction de répartition conditionnelle et de la fonction de régression

publié le , mis à jour le

Le prochain séminaire de statistiques et économétrie aura lieu le jeudi 28 janvier, à 14h00. Nous recevrons Angelina Roche, qui exposera ses travaux sur l ’Estimation adaptative à noyau de la fonction de répartition conditionnelle et de la fonction de régression. Le séminaire aura lieu en salle F1.07 de la maison de la recherche (Batiment F) sur le campus de l’université Lille 3.

Résumé : Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l’estimation de la fonction de répartition et à la fonction de régression d’une variable réelle Y conditionnellement à une variable X à valeurs dans un espace de Hilbert (typiquement un espace de fonctions). Dans ce cadre-là, Ferraty et al. (2006, 2010) ont défini des estimateurs à noyau, de type Nadaraya-Watson. Nous étudierons dans un premier temps, d’un point de vue non-asymptotique, la décomposition biais-variance du risque de tels estimateurs puis nous proposerons une méthode de choix de la fenêtre par une méthode inspirée des travaux de Goldenshluger et Lepski (2011). Nous prouvons que l’estimateur obtenu atteint, à une perte log près, le meilleur compromis biais-variance ainsi que la vitesse minimax de convergence sous diverses hypothèses portant sur la loi de X. Nous évoquerons ensuite brièvement les problématiques liées au choix de la semi-norme dans le noyau, puis nous illustrerons numériquement et sur des données réelles les performances des estimateurs. Ce travail est en collaboration avec Gaëlle Chagny (LMRS,Université de Rouen).